Optsioonid III - Optsioonide parameetrid

Optsioonide lugudeseeria kolmandas osas vaatame detailsemalt parameetreid, mis optsiooni hinda mõjutavad. Lisaks vaatame optsioonide paarsust - kuidas call optsioonist teha put optsioon.

 

Optsioonide kohta on informatsiooni väga palju  ja kuigi väga tähtis roll on ka teadmiste praktikas kasutamisel, tuleb enne seda selgeks teha teoreetilised alused. Iga järgmise artikliga läheme sügavamale optsioonimaailma ning antud artiklis räägime erinevatest võimalikest positsioonidest (keegi ju peab ka optsioone müüma) ning faktoritest, mis mõjutavad optsioonide hindasid.

 

Positsioonid optsioonides

Igal optsioonilepingul on kaks poolt. Üks pool on turuosaline, kes ostab optsiooni, ning teine pool on turuosaline, kes müüb optsiooni (viimast kutsutakse optsiooni kirjutamiseks). Sisuliselt on optsiooni kirjutamine optsiooni lühikeseks müük. Optsiooni kirjutaja saab raha kätte koheselt, kui leping on sõlmitud, kuid peab maksma võimalikke kahjusid, kui optsioon realiseeritakse - optsioonikirjutaja kasum on alati sama suur kui optsiooni ostja kahjum ja vastupidi. Eelmises artiklis nägime graafikutelt call ja put optsioonide kasumi ja kahjumi graafikuid. Siin on samade optsioonilepingute kirjutajate väljamaksed:

Niisiis on võimalik optsioonidega võtta nelja erinevat positsiooni:

(a) Pikk positsioon call optsioonis
(b) Pikk positsioon  put optsioonis
(c) Lühike positsioon  call optsioonis
(d) Lühike positsioon  put optsioonis

Antud positsioonide väljamaksed on kokku võetud järgnevatel graafikutel:

Optsioonide alusvara

Optsioonide alusvaraks võivad olla väga erinevad objektid. Optsioone saab osta näiteks valuutadele. Enamik valuutaoptsioonide tehinguid tehakse ilma vahendajata ja väljaspool börsi, kuid valuutaoptsioonidega on võimalik kaubelda näiteks Philadelphia börsil, mis pakub nii Euroopa kui ka Ameerika optsioone.

Lisaks on võimalik kaubelda indeksoptsioonidega, mis tihti on hea võimalus kogu portfelli riski maandamiseks, ning optsioone tehakse ka futuurilepingute peale.

Kõige rohkem on levinud aktsiaoptsioonid, kus optsioonilepingu alusvaraks on kindla ettevõtte aktsiad. USA-s kaubeldakse  vabalt  rohkem kui 1000 erineva aktsiaoptsiooniga ning enamik kauplemisest käib elektrooniliselt. Kuna aktsiaoptsioonid on kõige populaarsemad,  siis antud lugudeseerias keskendumegi just aktsiaoptsioonidele.

 

Optsiooni hinda mõjutavad faktorid

Kuus põhilist faktorit, mis mõjutavad optsioonide hindu:

1. Kehtiv alusvara hind
2. Optsiooni realiseerimishind (strike price)
3. Aeg optsiooni aegumiseni
4. Aktsia volatiivsus
5. Riskivaba intressmäär
6. Oodatud dividendid

Alusvara hind ja realiseerimishind

Kuna optsioonide kasum või kahjum tekib   peamiselt alusvara liikumisest, siis see on peamine tegur optsioonihinna kujunemisel. Seetõttu kasvab call optsioonide väärtus, kui tõuseb aktsiahind ning langeb, kui tõuseb realiseerimishind. Loomulikult käitub put optsioon vastupidiselt.

Aeg optsiooni aegumiseni

Optsioonide  väärtus on seda suurem, mida kaugemal on realiseerimiskuupäev. Seda saab mõista nii, et mida kaugemal on realiseerimiskuupäev, seda rohkem võimalusi on alusvara liikumiseks ja seda kallim on optsioon.
Ka Euroopa tüüpi optsioonidele kehtib sama printsiip, kuigi siin võib esineda erandeid. Näiteks, kui ühe optsiooni realiseerimisaeg on kuu aja pärast, teise oma 2 kuu pärast ja on teada, et 1,5 kuu pärast maksab ettevõte dividende, siis võib tekkida juhus, kus pikema realiseerimisajaga optsiooni väärtus on tegelikult väiksem.

Iga optsiooni väärtuse võibki jagada kahte kahte ossa. Üks osa on optsiooni reaalne väärtus, mis näitab kui palju on optsioon väärt kui ta realiseerida koheselt. Seda kutsutakse optsiooni sisemiseks väärtuseks (Intrinsic Value), kui optsioon liigub rohkem rahasse, siis sisemine väärtus kasvab.  Siit saab loogiliselt järeldada, et rahast väljas olevatel optsioonidel ei ole sisemist väärtust üldse - nad koosnevad ainult ajaväärtusest. Ajaväärtus ongi teine osa optsiooni väärtusest, mis tuleneb sellest, et aktsial on veel aega liikuda soovitud tasemeni. Ajaväärtus aga väheneb ajas ning vähenemine ei ole mitte lineaarne vaid kiireneb eksponentsiaalselt kui lähenetakse realiseerimisajani.

Eriti kiire on ajaväärtuse kadu viimasel nädalal enne optsioonide lõppemist, seega on reeglina mõistlik mitte optsioone viimase hetkeni hoida, paljud turuosalised rullivad juba enne seda aega optsioonid järgmistesse kuudesse edasi.

Tihtipeale moodustab ajaväärtus väga suure osa optsiooni hinnast ning lisaks sellele langeb ajaväärtus suhteliselt kiiresti ja eriti just viimase kuu jooksul. Kõige rohkem mõjutab ajaväärtus raha peal olevaid optsioone, sügaval rahas või kaugel rahast väljas olevaid aktsiaid see nii palju ei mõjuta. Näiteks keskmise volatiilsusega aktsia, mis maksab 700 dollarit, optsiooni hind, mille realiseerimishind on samuti 700 dollarit, väheneb viimase kuu jooksul ligikaudu järgnevalt: 24 päeva lõpuni, hind 20 dollarit; 15 päeva lõpuni, hind 15 dollarit; 7 päeva lõpuni, hind 10 dollarit; ning 1 päev lõpuni, hind 3 dollarit. Antud näide on loomulikult eeldusel, et kõik teised optsiooni hinda mõjutavad tegurid on kogu aja konstantsed.

Volatiilsus

Volatiilsus on üks olulisemaid tegureid optsioonide puhul, sest kui alusvara hind kõrvale jätta, siis ülejäänud parameetrid on reeglina üsna konstantsed.Volatiilsuse kõikumine mõjutab optsiooni hinda tugevalt, seega volatiilsus on alusvara hinna järel oluliselt teine tegur, mis optsiooni hinda mõjutab. Volatiilsus on sedavõrd oluline teema, et kajastame seda pikemalt lugudeseeria järgmises osas.

 

Riskivaba intressimäär

Kui intressid majanduses tõusevad, siis investorite oodatav tulu kasvab. Lisaks langeb optsioonilepingu sõlmija tulevikus saadud rahade hetkeväärtus. Nende kahe mõju tagajärjel call optsioonid väärtus tõuseb ja put optsiooni oma langeb.

Tähtis on mõista, et tegemist on oletusega, kui kõik teised näitajad jääksid samaks.  Oluliseks tuleb siin pidada seda, et intressimäärad majanduses muutuvad siiski aeglaselt (aastatepikkused trendid), kuid optsioonid on enamasti lühiajalised. Seega intressimäärade mõju pole optsioonihindade jaoks väga suure olulisusega tegur.

Oodatud dividendid

Dividendide suurem makse vähendab call optsioonide väärtust, sest aktsia kaotab dividendimaksega raha, aga optsioonilepingu omanikule ei maksta dividende. Vastupidiselt on put optsioonid positiivselt korreleeritud dividendimaksete suurusega.

 

Put ja Call optsiooni paarsus

Juba aastal 1969 avastas finantsmatemaatik Hans Reiner Stoll sama alusvara ning sama aegumiskuupäeva ja realiseerimishinnaga put ja call optsioonide vahelise seose. Kui võrrelda kahte portfelli, millest esimene koosneb call optsioonist ja rahast, mis on võrdne sama optsiooni realiseerimishinna nüüdisväärtusega ning teine koosneb put optsioonist ja alusvarast, siis nende portfellide tootlus on täpselt sama. Seda illustreerib järgnev graafik:

Kui nende kahe portfelli realiseerimisväärtused on samad, siis peavad ka nende nüüdisväärtused olema samad. Kui nende hinnad oleksid erinevad, siis saaks ühte portfelli müües ja teist ostes teenida riskivaba kasumi, järelikult on put ja call optsioonihinnad omavahel seotud.

Antud hindade paarsust väljendab järgnev valem:

c + PV(x) = p + s

c = call optsiooni hetkeväärtus
PV(x) = realiseerimishinna nüüdisväärtus
p = put optsiooni hetkeväärtus
s = aktsia hetkeväärtus

Put ja call optsioonide paarsus on üks baasreeglitest optsiooni hindade määramisel ja huvitav on see, et selle valemi saamiseks pole kasutatud optsioonide väärtuse määramise teadust, vaid lihtsalt arbitraaži reegleid ning kui seda reeglit rikutakse, siis tekibki võimalus arbitraažiks.  Seega on sisuliselt võimalik teha put’ist call optsioon ning vastupidi. Paarsus tingib ka selle, et put’i ja calli volatiilsus peaks olema sarnane – kui erinevused on suured ning alusvara lühikeseks müügi suhtes piiranguid pole, siis on võimalik kasutada arbitraaži.

Kokkuvõte

Oleme jõudnud juba päris sügavale optsioonimaailma sisemusse. Teame, mis faktorid mõjutavad optsioone, oleme näinud lihtsamaid optsioonide rakendamisviise ja jõudnud isegi esimese finantsmatemaatilise valemini.

Järgmises artiklis vaatame täpsemalt, mida kujutab endast see oluline volatiilsus. Ning ülejärgmises osas seda, kuidas mingid faktorid mõjutavad optsioonihindasid ning teeme tutvust kreeklastega, mis annavad neile muutustele numbrilised väärtused. Kui kreeklastest on arusaamine olemas, siis vaatame veel korra kõige keerulisemat maailma ja üritame mõista optsioonide õiglase hinna arvutamise süsteeme. Kuid siis liigume kõige põnevama ja praktilisema osa juurde - erinevate optsioonistrateegiate kasutamine.

Kristjan Korjus
Kristjan Lepik

« tagasi