Fibonacci numbrid
Esileht Redigeeri seda artiklit Logi sisse
Fibonacci numbrid on matemaatiline arvude jada, mis on saanud oma nime Leonardo of Pisa järgi, kelle hüüdnimi oli Fibonacci. Aastal 1202 tutvustas ta neid numbreid lääne kultuurile.
- Jada defineeritakse järgnevalt:
- Esimesed 2 numbrit on 0 ja 1
- Iga järgmine number on kahe talle eelneva numbri summa
Esimesed fibonacci numbrid on 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, ...
Side kuldlõikega
Fibonacci numbrid on tihedalt seotud kuldlõikega. Kõrvuti asuvatel Fibonacci arvudel on kindlad vastastikused suhted. Fibonacci arvude reas suvaliselt valitud arvule eelnev arv on alati ca 0.618 korda väiksem ning arvule järgnev arv on 1.618 korda suurem. Kõige lihtsamini arusaadav seos väljendub selles, et kui jagada kahte järjestikust fibonacci numbrit, siis saadakse järjest lähenev number kuldlõike suhtega.
| Jagaja | Jagatav | Suhe | Erinevus kuldsest lõikest protsentides |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1,000000 | -38,1966 |
| 1 | 2 | 2,000000 | 23,6068 |
| 2 | 3 | 1,500000 | -7,2949 |
| 3 | 5 | 1,666667 | 3,00566 |
| 5 | 8 | 1,600000 | -1,11456 |
| 8 | 13 | 1,625000 | 0,43052 |
| 13 | 21 | 1,615385 | -0,16374 |
| 21 | 34 | 1,619048 | 0,06265 |
| 34 | 55 | 1,617647 | -0,02392 |
| 55 | 89 | 1,618182 | 0,00914 |
| 89 | 144 | 1,617977 | -0,00349 |
| 144 | 233 | 1,618056 | 0,00133 |
Fibonacci arvud ja kuldne lõige loodused
Väidetavalt on looduses palju seoseid Fibonacci arvude ja kuldse lõikega. Mõned tähelepanekud, mis ei pruugi kõik teaduslikult täielikult korrektsed olla, sest loodus ei ole enamasti alati ühesugune:
- Pildil: Päevalille spiraali välimises osas on 55 ja sisemises osas 34 õiekest.
- Sobivad küülikute populatsiooni reproduktsiooni kirjeldamiseks.
- Lehed puudel
- Erinevate pikkuste suhted nii inimestel kui loomadel.
- Näiteks inimese pikkus jagatud pikkusega nabast kuni maani peaks keskmiselt andma kuldse lõike arvu.
- DNA-s on mitmeid kuldsuhteid.
- Kosmoses: Saturni rõngad olevat omavahel seotud kuldse lõikega
Fibonacci arvude rakendused finantsis
Kuna kuldse lõike ja Fibonacci arvudega on nii palju seoseid leitud loodusest, siis paljud on arvamusel, et neid seoseid võib ka leida finantsist.
Kui Elliott analüüsis lainete matemaatilisi väärusi jõudis ta üllatava tulemuseni, et Elliott-i lained on seatud Fibonacci numbrite jadaga. Elliott on öelnud, et ta ei teadnud Fibonacci arvudest enne mitte midagi.
Paljud kauplejad on kasutanud seda suhet, et leida lainete muutumiskohti - toetusi trendi jätkumiseks või trendi murdmisi.
Ei ole kindel kas fibonacci jada ja aktsiahinnad on omavahel seotud või mitte, sest erinevad majandusteadlased on jõudnud erinevatele järeldustele.
Redigeeri seda artiklit Viimased muudatused Artikli ajalugu Viidad siia Seotud muudatused
Seda lehekülge on külastatud 5010 korda. Viimane muutmine: 30. jaanuar 2008, kell 02.09
